Publicado originalmente

Por Elainy Marciano

Taxas de juros que, nas mesmas condições, produzem o mesmo montante são chamadas de taxas equivalentes. Entenda mais e veja como calcular!

taxa equivalente de juros compostos é uma taxa que varia em relação a ser ao mês, ao trimestre, ao ano, etc., mas que, em um mesmo período, produz o mesmo rendimento na aplicação de um mesmo capital.

Taxa equivalente – Juros compostos

Para compreender melhor o que é taxa equivalente, veja um exemplo.

Exemplo: Em um investimento no valor de R$ 10.000,00 durante um ano, o rendimento obtido será o mesmo considerando uma taxa de juros de 3% ao mês ou uma taxa anual de 42,58%.

A fórmula do montante de juros compostos é:

\dpi{120} \mathrm{M = C.(1 + i)^n}

Em que:

  • C: capital -> 10.000
  • n: período -> 1 ano ou 12 meses;
  • i: taxa de juros -> 3% ao mês ou 42,58% ao ano.

Considerando i = 3% = 0,03, vamos calcular o montante:

\dpi{120} \mathrm{M = 10000.(1 + 0,03)^{12} =14.257,60 }

Agora, considerando i = 42,58% = 0,4258, temos:

\dpi{120} \mathrm{M = 10000.(1 + 0,4258)^{1} =14.258,00 }

Observe que o montante é praticamente o mesmo, com poucas diferenças por questão de arredondamento. Em outras palavras, com as duas taxas, ao final de um ano, o investidor terá o dinheiro inicial e mais R$ 4.258,00.

Assim, dizemos que as taxas 3% ao mês e 42,58% ao ano são equivalentes.

Como calcular taxa equivalente?

Para calcular uma taxa equivalente à outra, em juros compostos, podemos utilizar a seguinte fórmula:

\dpi{120} \mathbf{i_1 = (1+i_2)^{n_1} - 1}

Em que:

  • \dpi{120} \mathbf{i_1}: taxa desejada;
  • \dpi{120} \mathbf{i_2}: taxa atual;
  • \dpi{120} \mathbf{n_1}: período desejado.

Exemplo 1: Determine a taxa anual de juros compostos equivalente à taxa de 2,5% ao mês.

Temos \dpi{120} \mathrm{i_2 = 2,5% = 0,025}, que é a taxa atual ao mês, e \dpi{120} \mathrm{n_1 = 12}, pois um ano é o mesmo que 12 meses. Então:

\dpi{120} \mathbf{i_1 = (1+0,025)^{12} - 1}

\dpi{120} \mathbf{i_1 = 0,3438 }

Portanto, a taxa de juros anual equivalente é de 34,38%.

Exemplo 2: Determine a taxa de juros compostos mensal equivalente à taxa de 6% ao trimestre.

Temos \dpi{120} \mathrm{i_2 =6% = 0,06}, que é a taxa atual ao trimestre, e \dpi{120} \mathrm{n_1 = 1/3}, pois um mês é o mesmo que 1/3 de um trimestre.

\dpi{120} \mathbf{i_1 = (1+0,06)^{1/3} - 1}

\dpi{120} \mathbf{i_1 = 0,019}

Portanto, a taxa de juros mensal equivalente é de 1,9%.

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Assista ao Minicurso gravado (06 de outubro a 27 de outubro de 2020): 

Perícia Judicial em Contratos Financeiros

 

Veja comentários de quem já assistiu:

“Parabéns Professor, Equipe Técnica e Colegas Participantes. Muito bom o Curso”

Carlos Cardoso

“Obrigada, professor. Curso esclarecedor. Parabéns.”

Simara Queiroz

“Parabéns e muito obrigado. Foi um grande aprendizado.”

Gevasio Soares Gomes

“Excelente material de apoio.”

Ana Monica

“Parabéns pelo curso Prof. Alcides. Gostei muito da aula inaugural, bem básica, bem elucidativa e esclarecedora para aqueles que se dedicarão às perícias judiciais. Abre uma oportunidade ímpar aos consumidores e aos profissionais de economia. Eu mesmo estou implantando algo parecido e terei muito prazer de me aperfeiçoar com essas aulas. Creio que trabalharemos muito juntos em benefício da população endividada.”

Ogib Filho

“Excelente aula, Professor Alcides. Parabéns e obrigado.”

Peris Consultoria Empresarial

“Parabéns. Muito obrigado. Excelente aula.”

Prof. André Stein da Silveira

“Obrigada pelo aprendizado. Excelente curso. Parabéns ao professor e ao Cofecon.”

Christiane Alves

“Parabéns pelo mini curso professor”

Lucas Ferreira

“O curso foi muito bom. um grande aprendizado”

Maria Carolina Monteiro

 

“Ótimo curso professor. Obrigada.”

Jamile Melloni

“Bom mini curso”

Jocimar Pereira Roza

 

“Ótimo curso”

Matheus Vagner

 

“Obrigada”

Maria Carolina Monteiro

 

Foi um bom curso. Obrigado”

Valdemar da Paixão Gomes Paixão

 

“Ótimo”

Raphael Amaral

 

Excelente aula. Obrigado.”

Waldeatlas Barros

“Parabéns ao nosso COFECON por essa iniciativa em promover esse curso.”

Jucirlei Nazário

 

“Parabéns ao COFECON pela iniciativa e ao professor pela excelente aula”

Stela Balbina

 

“Curso muito bom. Professor está de parabéns pelo curso, didática e material de apoio.”

Ricardo Y2

“Excelentes explanações, especialmente pelos exemplos práticos apresentados”

José Carlos Neves de Andrade

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