Publicado originalmente

Por Elainy Marciano

Taxas de juros que, nas mesmas condições, produzem o mesmo montante são chamadas de taxas equivalentes. Entenda mais e veja como calcular!

taxa equivalente de juros compostos é uma taxa que varia em relação a ser ao mês, ao trimestre, ao ano, etc., mas que, em um mesmo período, produz o mesmo rendimento na aplicação de um mesmo capital.

Taxa equivalente – Juros compostos

Para compreender melhor o que é taxa equivalente, veja um exemplo.

Exemplo: Em um investimento no valor de R$ 10.000,00 durante um ano, o rendimento obtido será o mesmo considerando uma taxa de juros de 3% ao mês ou uma taxa anual de 42,58%.

A fórmula do montante de juros compostos é:

\dpi{120} \mathrm{M = C.(1 + i)^n}

Em que:

  • C: capital -> 10.000
  • n: período -> 1 ano ou 12 meses;
  • i: taxa de juros -> 3% ao mês ou 42,58% ao ano.

Considerando i = 3% = 0,03, vamos calcular o montante:

\dpi{120} \mathrm{M = 10000.(1 + 0,03)^{12} =14.257,60 }

Agora, considerando i = 42,58% = 0,4258, temos:

\dpi{120} \mathrm{M = 10000.(1 + 0,4258)^{1} =14.258,00 }

Observe que o montante é praticamente o mesmo, com poucas diferenças por questão de arredondamento. Em outras palavras, com as duas taxas, ao final de um ano, o investidor terá o dinheiro inicial e mais R$ 4.258,00.

Assim, dizemos que as taxas 3% ao mês e 42,58% ao ano são equivalentes.

Como calcular taxa equivalente?

Para calcular uma taxa equivalente à outra, em juros compostos, podemos utilizar a seguinte fórmula:

\dpi{120} \mathbf{i_1 = (1+i_2)^{n_1} - 1}

Em que:

  • \dpi{120} \mathbf{i_1}: taxa desejada;
  • \dpi{120} \mathbf{i_2}: taxa atual;
  • \dpi{120} \mathbf{n_1}: período desejado.

Exemplo 1: Determine a taxa anual de juros compostos equivalente à taxa de 2,5% ao mês.

Temos \dpi{120} \mathrm{i_2 = 2,5% = 0,025}, que é a taxa atual ao mês, e \dpi{120} \mathrm{n_1 = 12}, pois um ano é o mesmo que 12 meses. Então:

\dpi{120} \mathbf{i_1 = (1+0,025)^{12} - 1}

\dpi{120} \mathbf{i_1 = 0,3438 }

Portanto, a taxa de juros anual equivalente é de 34,38%.

Exemplo 2: Determine a taxa de juros compostos mensal equivalente à taxa de 6% ao trimestre.

Temos \dpi{120} \mathrm{i_2 =6% = 0,06}, que é a taxa atual ao trimestre, e \dpi{120} \mathrm{n_1 = 1/3}, pois um mês é o mesmo que 1/3 de um trimestre.

\dpi{120} \mathbf{i_1 = (1+0,06)^{1/3} - 1}

\dpi{120} \mathbf{i_1 = 0,019}

Portanto, a taxa de juros mensal equivalente é de 1,9%.

botão de demonstração


Assista ao Minicurso gravado (06 de outubro a 27 de outubro de 2020): 

Perícia Judicial em Contratos Financeiros

 

Veja comentários de quem já assistiu:

“Parabéns Professor, Equipe Técnica e Colegas Participantes. Muito bom o Curso”

Carlos Cardoso

“Obrigada, professor. Curso esclarecedor. Parabéns.”

Simara Queiroz

“Parabéns e muito obrigado. Foi um grande aprendizado.”

Gevasio Soares Gomes

“Excelente material de apoio.”

Ana Monica

“Parabéns pelo curso Prof. Alcides. Gostei muito da aula inaugural, bem básica, bem elucidativa e esclarecedora para aqueles que se dedicarão às perícias judiciais. Abre uma oportunidade ímpar aos consumidores e aos profissionais de economia. Eu mesmo estou implantando algo parecido e terei muito prazer de me aperfeiçoar com essas aulas. Creio que trabalharemos muito juntos em benefício da população endividada.”

Ogib Filho

“Excelente aula, Professor Alcides. Parabéns e obrigado.”

Peris Consultoria Empresarial​

“Parabéns. Muito obrigado. Excelente aula.”

Prof. André Stein da Silveira​

“Obrigada pelo aprendizado. Excelente curso. Parabéns ao professor e ao Cofecon.”

Christiane Alves

“Parabéns pelo mini curso professor”

Lucas Ferreira​

“O​ curso foi muito bom. um grande aprendizado”

Maria Carolina Monteiro

 

“Ótimo curso professor. Obrigada.”

Jamile Melloni​

“Bom mini curso”

Jocimar Pereira Roza​

 

“Ótimo curso”

Matheus Vagner​

 

“Obrigada”

Maria Carolina Monteiro​

 

“​Foi um bom curso. Obrigado”

Valdemar da Paixão Gomes Paixão

 

“Ótimo”

Raphael Amaral​

 

“​Excelente aula. Obrigado.”

Waldeatlas Barros

“Parabéns ao nosso COFECON por essa iniciativa em promover esse curso.”

Jucirlei Nazário

 

“Parabéns ao COFECON pela iniciativa e ao professor pela excelente aula”

Stela Balbina

 

“Curso muito bom. Professor está de parabéns pelo curso, didática e material de apoio.”

Ricardo Y2

“Excelentes explanações, especialmente pelos exemplos práticos apresentados”

José Carlos Neves de Andrade

Imagem padrão
periciabr
Artigos: 328
0
Seu carrinho está vazio!

Parece que você ainda não adicionou nenhum item ao carrinho.

Buscar Cursos